Final Space prati Garyja Goodspeeda (Olan Rogers), nenamjernog zločinca koji na svemirskom brodu odslužuje petogodišnju zatvorsku kaznu nakon što je slučajno raznio vladine svemirske brodove i jedan meksički restoran u pokušaju da impresionira Quinn (Tika Sumpter), kapetanicu svemirske patrole, koja mu je zapela za oko. Pri kraju svoje robije, tijekom koje je upitno koliko je zdravog razuma zapravo zadržao budući da mu društvo prave sistem umjetne inteligencije HUE (Tom Kenny), hrpa dosadnih i neimenovanih robota te jedan veoma naporan robot imenovan KVN (Fred Armisen), Gary susreće malo, veoma slatko, zeleno neidentificirano biće koje on iz sentimentalnosti naziva Mooncake.Gary nije svjestan da će si tako na vrat navući svemirskog despota veoma originalnog imena Lord Commander (David Tennant), koji malog zelenog lovi zbog toga što je Mooncake zapravo živuće oružje za masovno uništenje. Gary putem pokupi mačkolikog lovca na glave Avocata u potrazi za svojim sinom i, naravno, Quinn, koja se ispostavi kao najsposobnija od svih uključenih. Svi zajedno moraju zaustaviti Lorda Commandera u planu uništenja svemira upuštajući se usput u uzbudljivu avanturu.